基本情報の科目A計算問題まとめ｜苦手になりやすい8分野と解き方の順番

科目Aの計算問題が出ると、式を思い出せずに飛ばしてしまう。どこから手を付ければいいんだろう。

計算問題だけ、いつも後回しになっていませんか？

先に答えをお伝えします。科目Aの計算問題で苦手になりやすいのは、稼働率、待ち行列、伝送時間、損益分岐点、確率、浮動小数点、データ量、CPU性能の8分野です。どの分野も、使う式は1つか2つに絞れます。

覚える順番は、単位をそろえる練習になるデータ量から始め、伝送時間、稼働率、確率と進むのがおすすめです。この記事では、8分野の代表的な式と、自作の例題を途中式つきで紹介します。

基本情報技術者試験の全体像を先に確かめたい人は、こちらの記事から読むと流れがつかめます。

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科目Aの計算問題は8分野に分けると見通しがよくなる¶

科目Aとは、基本情報技術者試験のうち、選択式の問題で幅広い知識を問う試験です。その中に、数字を使って答えを出す計算問題が混ざっています。

計算問題が苦手に感じるのは、種類がばらばらに見えるからです。ところが分野ごとに分けてみると、それぞれの式は意外と短いことに気づきます。

まずは8分野と代表的な式を、表で一覧にしておきます。

表の式は、いまの時点で覚えなくても大丈夫です。このあと、例題を使って1つずつ意味を確かめていきます。

計算問題は「単位」と「割合」で解ける¶

8分野を見比べると、共通していることが2つあります。1つは、ビットとバイト、時間と分のように、単位をそろえる場面が多いことです。

もう1つは、答えが割合で表される問題が多いことです。稼働率も確率も利用率も、0から1までの数で表します。

この2つに慣れておけば、初めて見る計算問題でも落ち着いて式を組み立てられます。

8分野の代表式と例題¶

ここからは、覚える順番に沿って8分野を見ていきます。例題はすべて、この記事のために作ったものです。

1. データ量：まずは単位をそろえる¶

データ量の問題では、ビットとバイトを行き来します。ビットとは0か1を表す最小の単位で、8ビットで1バイトになります。

例題です。横1,000画素、縦800画素で、1画素を24ビットで表す画像のデータ量は何バイトでしょうか。画素とは、画像を作っている小さな点のことです。

まず画素数は、1,000 × 800 ＝ 800,000画素です。次にビット数は、800,000 × 24 ＝ 19,200,000ビットになります。最後に8で割ると、19,200,000 ÷ 8 ＝ 2,400,000バイト、つまり2.4Mバイトです。

2. 伝送時間：ビットに直してから割る¶

伝送時間は、データを回線で送り終えるまでの時間です。伝送効率とは、回線の速さのうち実際にデータを送るのに使える割合のことです。

例題です。100Mバイトのファイルを、100Mビット/秒の回線で送ります。伝送効率が80％のとき、送り終えるまでに何秒かかるでしょうか。

最初に、ファイルの大きさをビットに直します。100 × 8 ＝ 800Mビットです。

実際に使える速さは、100 × 0.8 ＝ 80Mビット/秒になります。よって、800 ÷ 80 ＝ 10秒です。

回線の速さはビット、ファイルの大きさはバイトで書かれることが多いので、最初に単位をそろえるのがこつです。ネットワーク分野の考え方は、こちらの記事でもくわしく扱っています。

【関連記事】基本情報のネットワークが難しい人へ｜つまずく場所と問題の解き方

3. 稼働率：動いていた時間の割合¶

稼働率は、システムが正常に動いている時間の割合です。MTBF（平均故障間隔）は故障せずに動き続けた平均の時間、MTTR（平均修復時間）は直すのにかかった平均の時間を指します。

例題です。MTBFが90時間、MTTRが10時間の装置の稼働率を求めます。90 ÷（90 ＋ 10）＝ 90 ÷ 100 ＝ 0.9 です。

稼働率には、装置を直列や並列につないだときの計算もあります。こちらは同じ日に公開した記事で、段階を追って説明しています。

【関連記事】基本情報の稼働率の計算問題｜直列・並列システムとMTBF・MTTRを解説

4. 確率：「少なくとも」は反対側から数える¶

確率の問題でよく出るのが、少なくとも1回起きる確率です。これは、1回も起きない確率を1から引くと簡単に求められます。

例題です。不良品が混ざる確率が0.1の部品を、2個取り出します。少なくとも1個が不良品である確率はいくつでしょうか。

2個とも良品である確率は、0.9 × 0.9 ＝ 0.81 です。よって、少なくとも1個が不良品である確率は、1 − 0.81 ＝ 0.19 になります。

5. 損益分岐点：利益が0になる売上高¶

損益分岐点とは、売上と費用がちょうど同じになり、利益が0になる売上高のことです。固定費は売上に関係なくかかる費用、変動費率は売上に対する変動費の割合を表します。

例題です。固定費が300万円、変動費率が0.4の会社の損益分岐点売上高を求めます。300 ÷（1 − 0.4）＝ 300 ÷ 0.6 ＝ 500万円です。

確かめてみると、売上500万円のとき変動費は500 × 0.4 ＝ 200万円です。固定費300万円と合わせて500万円になり、利益は0になります。

6. CPU性能：1秒間に何命令こなせるか¶

CPU性能の問題では、クロック周波数とCPIを使います。クロック周波数はCPUが1秒間に刻む合図の回数、CPIは1つの命令を実行するのに必要な合図の回数です。

例題です。クロック周波数が2GHz、CPIが4のCPUは、1秒間に何命令を実行できるでしょうか。2GHzは、1秒間に2 × 10の9乗回の合図です。

2 × 10の9乗 ÷ 4 ＝ 5 × 10の8乗命令になります。100万命令を1MIPSと数えるので、この性能は500MIPSです。

7. 浮動小数点：小数を2進数で表す¶

浮動小数点とは、小数を「仮数 × 2の指数乗」の形で表す方法です。仮数は数字の並び、指数は小数点の位置を表すと考えると分かりやすくなります。

例題として、10進数の0.75を2進数に直してみます。小数部分に2をかけ、整数部分を順に取り出します。0.75 × 2 ＝ 1.5 で1、残りの0.5 × 2 ＝ 1.0 で1となり、0.11（2進数）です。

これを浮動小数点の形にすると、1.1 × 2の−1乗になります。進数の変換に慣れていない人は、こちらの記事で手順を確かめておくと安心です。

【関連記事】科目Bの基数変換問題の解き方｜n進数への変換を余りと商で追う

8. 待ち行列：混み具合から待ち時間を出す¶

待ち行列は、窓口に人が並ぶ様子を計算で表したものです。利用率とは、窓口がどのくらいの割合でふさがっているかを表す数です。

身近なたとえでいうと、コンビニのレジです。客が来る間隔に対して、1人を会計する時間が長いほど、列は長くなります。

例題です。客が平均5分おきに来て、1人の対応に平均4分かかる窓口を考えます。利用率は 4 ÷ 5 ＝ 0.8 です。

平均の待ち時間は、0.8 ÷（1 − 0.8）× 4 ＝ 4 × 4 ＝ 16分になります。

計算問題を解く順番と練習のしかた¶

8分野の式が分かったら、次は練習の進め方です。闇雲に問題を解くより、順番と手順を決めておくほうが早く身につきます。

覚える順番は「単位」から「割合」へ¶

最初に取り組みたいのは、データ量と伝送時間です。どちらも単位をそろえる練習になり、ほかの分野の土台になります。

次に、稼働率と確率を学びます。どちらも割合を掛け合わせる計算で、考え方がよく似ています。そのあとで、損益分岐点、CPU性能、浮動小数点、待ち行列へと進みます。

この順番を表にまとめておきます。

計算を手早く進めるこつ¶

計算問題では、式が分かっていても、途中の計算で時間を使いすぎることがあります。少しの工夫で、手間はぐっと減らせます。

小数のかけ算は、いったん整数にしてから小数点を戻すと楽になります。0.9 × 0.8 なら、9 × 8 ＝ 72 を先に出し、小数点以下が2桁なので0.72とします。

割り算は、分数にして約分してから計算します。570 ÷ 600 なら、両方を10で割って57 ÷ 60、さらに3で割って19 ÷ 20 ＝ 0.95 です。

大きな数は、10の何乗かで書くと桁を取り違えにくくなります。よく使う単位の接頭語を表にまとめておきます。

データ量では、1kを1,024として数える場合もあります。問題文に指示があるときは、必ずそれに従ってください。

どの問題も3つの手順で解く¶

分野が違っても、解く手順は同じです。1つめは、問題文の数字を単位ごとに書き出して、単位をそろえること。2つめは、式に当てはめて計算することです。

3つめは、出た答えがおかしくないかを確かめることです。稼働率が1を超えていたり、伝送時間が極端に短かったりしたら、どこかで単位を取り違えています。

1週間で8分野を一周する練習例¶

8分野を一度に覚えようとすると、どれも中途半端になりがちです。1日に1〜2分野ずつ進め、週の終わりに全体を振り返る形がおすすめです。

練習の割り振り例を表にしておきます。

この表はあくまで一例です。苦手な分野が分かったら、その日を増やして調整してください。

科目Aの勉強の進め方全体は、こちらの記事でくわしく紹介しています。

【関連記事】基本情報 科目Aの勉強法｜暗記に頼らず得点を伸ばす進め方

計算の力は科目Bのトレースにもつながる¶

計算問題の練習は、科目Aのためだけのものではありません。数字を書き出して一歩ずつ進める手順は、科目Bでも同じように使います。

科目Bの中心は、擬似言語のプログラムを読む問題です。擬似言語とは、試験のために決められた書き方でプログラムを表したものです。そこでは、変数の値を1行ずつ書き出して追う、トレースという作業をくり返します。

途中の数字を省かずに書く習慣がつけば、トレースでも値の取り違えが減ります。計算問題で身につけた丁寧さは、科目Bの得点にもそのまま生きてきます。

科目Bがどんな試験なのかを知りたい人は、こちらの記事から読み進めてみてください。

【関連記事】基本情報技術者試験の科目Bとは？擬似言語・アルゴリズム対策を初心者向けに解説

私たちの Giji Academy では、擬似言語の講座を記法の基礎から科目B対策まで段階的に用意しています。擬似言語シミュレーターを使えば、プログラムをブラウザ上で1行ずつ実行し、変数の値が変わる様子を確かめられます。講座は擬似言語の講座一覧から始められます。

まとめ¶

科目Aの計算問題は、データ量、伝送時間、稼働率、確率、損益分岐点、CPU性能、浮動小数点、待ち行列の8分野に分けると見通しがよくなります。どの分野も、代表的な式は1つか2つです。

覚える順番は、単位をそろえる分野から始め、割合の分野、少し長い式の分野へと進むのがおすすめです。解くときは、単位をそろえる、式に当てはめる、答えを確かめる、の3つの手順を守りましょう。

苦手だった計算問題も、式の意味が分かれば得点源に変わります。今日は1分野だけでも、例題を自分の手で解いてみてください。